Prodigio ruso de las matemáticas: las líneas paralelas pueden cruzarse pero cuestionadas, pero confirmadas 12 años después de su muerte

by Donald
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En 1995, se estrenó la ya popular película “Journey to the West” de Stephen Chow, pero no reprodujo la popular situación de las series anteriores “The Gambler” y “Fighting Dragon” de Stephen Chow, pero la reputación de taquilla fue insatisfactoria. . No fue hasta unos años más tarde, cuando la gente volvió a ver la película, que se dieron cuenta del significado.

Y todavía hay muchos eventos en la historia que no fueron favorecidos al principio pero luego fueron afirmados. En el campo del arte cinematográfico, “Viaje al Oeste” de Stephen Chow es un ejemplo típico; en el campo de la teoría matemática, Lobachevsky debe ser uno de ellos.

Lobachevsky nació en Rusia en 1792. Su padre murió en 1800. La partida de su padre lo hizo sentir perdido cuando era joven, por lo que pasó mucho tiempo libre leyendo y estudiando. Al año siguiente, Lobachevsky ingresó oficialmente a la escuela y comenzó a estudiar matemáticas sistemáticamente, y en el campo de las matemáticas, Lobachevsky mostró un talento asombroso.

Entonces Lobachevsky, que solo tenía 15 años, ingresó a la Universidad de Kazan. En 1811, Lobachevsky recibió su diploma universitario y su maestría en solo cuatro años, y se quedó en la escuela para continuar con su investigación matemática. En 1814 se convirtió en profesor asistente. En 1816 fue ascendido a profesor adicional por su excelencia académica. En ese momento, solo tenía 24 años, y el mundo de las matemáticas parecía ver una estrella en el mundo de las matemáticas en ascenso.

En el campo de las matemáticas, hay un gigante famoso en su historia, y es Euclides. Euclides es conocido como el “Padre de la Geometría”. Escribió los “Elementos de la Geometría”, que es casi universalmente conocido en el campo de las matemáticas.

En Elementos de Geometría se proponen al principio cinco axiomas y cinco postulados, y estos axiomas y postulados han sido probados uno tras otro, pero el quinto postulado nunca ha sido probado, y este postulado es “si Si un segmento de recta corta a dos rectas rectas, y la suma de los ángulos interiores de un lado es menor que la suma de dos ángulos rectos, entonces estas dos rectas se encontrarán en el lado donde la suma de los ángulos interiores es menor que la suma de dos ángulos rectos después de una extensión continua .”

De hecho, es la “teoría de las líneas paralelas”, lo que significa que si dos líneas en el plano son un par de líneas paralelas, nunca se intersecarán. Pero desde el siglo III a. C. hasta principios del siglo XIX, nadie pudo probar el Quinto Postulado durante casi dos mil años.

El joven y prometedor Lobachevsky también centró su atención en el quinto postulado y en 1815 inició oficialmente la investigación sobre la prueba del quinto postulado. Pero no importa cómo investigó y probó, el resultado final fue un fracaso. En ese momento, pensó de repente, ¿y si el quinto postulado en sí no es demostrable?

Por lo tanto, utiliza el método de la evidencia contradictoria para obtener una nueva proposición: a través de un punto fuera de la línea recta en el plano, se pueden citar al menos dos líneas rectas que no se cruzan con las líneas rectas conocidas. Esta es la proposición negativa del quinto postulado, es decir, mientras se demuestre esta proposición, se puede obtener la indemostrabilidad del quinto postulado, abriendo así un nuevo mundo y sistema de geometría matemática.

Al final, él también completó dicho sistema. Durante su autoexamen, descubrió que no había contradicciones lógicas en él. Ya había descubierto un nuevo mundo, aunque este sistema parecía tan absurdo en la comunidad matemática que casi todos creía que el quinto postulado era verificable en ese momento, pero aun así llamó a su sistema geométrico “Geometría no euclidiana”.

Pero el joven Lobachevsky aún tomó los resultados de su investigación. En la conferencia académica de la Universidad de Kazan en 1826, declaró la teoría indemostrable del quinto postulado e introdujo su nuevo sistema hasta el presente. Todos los estudiantes de matemáticas. Pero muchas conclusiones en “Geometría no euclidiana” son completamente contrarias a la teoría y la experiencia dominantes en ese momento. Por lo tanto, todos los colegas lo consideraron una tontería y lo ignoraron.

En 1832, envió su artículo al entonces prestigioso matemático Ostro Gratsky para que lo evaluara. Es una pena que incluso él no pudiera entender la “Geometría no euclidiana”, e incluso se burló de Lobachevsky con sarcasmo, e incluso afirmó que su “Geometría no euclidiana” estaba equivocada y no merecía la atención de la comunidad matemática.

Después de que Ostrogradsky habló, muchos matemáticos también hablaron uno tras otro, juzgando el éxito de la investigación de Lobachevsky e incluso lo atacaron personalmente. Bajo la presión de la opinión pública, tuvo que renunciar como presidente de la Universidad de Kazan. En este momento, fue aún más problemático, su hijo mayor, a quien tanto quería y cuidaba, murió de una enfermedad, lo que causó un gran golpe en su espíritu.

Después de eso, fue infeliz, atravesó sus últimos días con dolor y resentimiento, y finalmente murió en 1856. Hasta este momento, la comunidad matemática todavía consideraba que la “geometría no euclidiana” no tenía valor. Pero 12 años después, en 1868, las cosas dieron un giro.

El matemático italiano Bertrami confirmó la corrección de la geometría no euclidiana con argumentos rigurosos. Su impecable argumento dejó sin palabras a muchos matemáticos de la época, y tuvieron que admitir que la geometría no euclidiana, que en ese momento consideraban una tontería, era correcta.

Aunque Lobachevsky, que se había ido, no pudo ver reconocidos sus logros durante su vida, si pudiera saber que su investigación finalmente se presentó de manera íntegra, ya no le importaría irse a salvo.

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